Erlang

Diese Seite ist nur relevant, wenn Sie die Anzahl der ISDN-Kanäle oder die Bandbreite eines SIP-Trunks für die Telefonie-Nutzung ermitteln wollen.

Nein, Erlang ist kein Tippfehler oder eine verkürzte Form von "Erlangen", eine schöner Fleck, in dem z.B. Siemens einige Standorte hat, die mit Telefonie was zu tun haben. Erlang ist der Name eines Einheit, um die Telefonlast zu definieren. Ein Erlang hat ist ohne Einheit (also nicht Stück, Kilometer, Minuten o.ä.) Es gibt sehr viele Erklärungen und Hinweise im Internet dazu, die auch alle die erforderlichen Formeln und mathematische Hintergründe beleuchten. Es geht, grob gesagt, um Wahrscheinlichkeiten.

Im realen Leben gibt es immer "Grenzen" einer Lösung. Bei Lync ist das Netzwerkbandbreite, Hier aber eher die Bandbreite auf einem SIP-Trunk oder die Anzahl der verfügbaren "B-Kanälen". Endlos sind diese sicher nicht und selbst "zu viel" kosten auch viel Geld. Wenn man aber zu wenig Kapazitäten einplant, dann kommt es schon mal häufiger vor, dass ein "Besetzt" kommt. Und schon sind wir bei der Wahrscheinlichkeit. Wann sind die Leitungen "besetzt" ?

Ein Erlang

Das einfachste Beispiel ist eine analoge Leitung bei ihnen zu Hause. Die gibt es zwar immer seltener, aber wer keinen klassischen Telefonanschluss mehr sein eigen nennt, kann gerne auch sein Mobiltelefon hernehmen. Wenn Sie eine Stunde am Stück telefonieren, dann entspricht dies "einem Erlang". Aber auch wenn Sie 6x10Minuten sequentiell hintereinander telefonieren, ist das auch 1 Erlang. 1 Erlang bezeichnet also die Belastung einer voll ausgelasteten Leitung. Damit wird nun auch klar, dass man Erlang nicht in Minuten oder Leitungen müssen kann, sondern eben nur eine "Belegung" darstellt. Würde man also 30 Leitungen (S2m) einsetzen und 30 Personen würden jeder für sich eine Stunde lang telefonieren, dann wären das 30 Erlang an "Last". Das ist aber ein idealisierter Ansatz, denn maximal wenn Sie alle "raus rufen", könnten sie diese Last auch mit 30 Leitungen bedienen.

Minuten, Leitungen und "Busyhourtraffic (BHT)"

Nun ist es so, dass nicht ausgehend Personen auch mal eine pause machen, sondern vielmehr die Anrufer von extern bei ihnen anrufen und denen können sie weder den Zeitpunkt vorschreiben noch die Dauer des Telefons abschätzen. Sie könnten also hinter den 30 Leitungen auch 31 Agenten verstecken, da einer immer in der Pause, Nachbearbeitung o.ä. ist. Aber was passiert, wenn 30 Gespräche geführt werden und noch jemand anruft ?. Ein Besetzt ist nicht immer die richtige Lösungen, da der Kunde sicher noch mal anruft aber wenn er auch beim x-ten mal ein Besetzt erhält, dann steigt die unzufriedenheit.

Das ist die Geburtsstunde der Warteschlangen (Lync Responsegroups), in der solche Anrufer "geparkt" werden, bis jemand den Ruf annimmt, Aber das funktioniert natürlich nur, wenn mehr Leitungen bereit gestellt werden. Als Betreibe müssen Sie nun also einen geeigneten Mittelweg finden, zwischen den Kosten für Leitungen, Agenten und den Anrufern.

Und zu allem Übel sind diese Anrufe nicht gleichverteilt, sondern es gibt immer mal wieder "Spitzenzeiten" hoher Gespräche (sowohl Anzahl und Dauer). Die Erlang-Formel setzt die folgenden drei Wert in Bezug:

  • BHT (Erlangs)
    Die Belastung in der aktivsten Stunde des Tages in Erlang. Addieren Sie dazu einfach die Dauer der Gespräche in der Stunde auf und teilen Sie diese durch 60 Minuten. Wer die Anzahl der Benutzer  und ihre durchschnittliche Gesprächsdauer am Tag hat, muss diesen Wert mit einem Korrekturfaktor (Busy Hour Factor) multiplizieren. Dieser Faktor in Prozent gibt an, dass eben so viel Prozent der Gespräche zur aktivsten Stunde stattfinden. (Oft sehen Sie hier 17% als Wert)
  • Leitungen bzw. Bandbreite
    Die Anzahl der zu installierten Telefon-Leitungen. Wer per VoIP telefoniert muss einfach nur die Anzahl mit der Bandreite des Codes multiplizieren, um die Gesamtbandbreite zu ermitteln
  • Blockierungsrate
    Die Wahrscheinlichkeit, zu der eine Anruf nicht mehr ankommen kann, weil die Leitungen alle belegt sind. Eine 0% Wahrscheinlichkeit werden Sie nie erreichen aber 10% blockierte Gespräche ist natürlich zu hoch.

Call-Center werden aber nicht nur die Leitungen berechnen, die Kosten für Hardware nach sich ziehen, sondern natürlich auch den Einsatzplan der Agenten aufstellen. Und überall steckt eine Wahrscheinlichkeit dahinter.

Beispielwerte

Es gibt massenhaft Berechnungsformeln im Internet und letztlich können Sie Aussage nur treffen, wenn Sie entsprechende Daten ihrer Umgebung haben. Sie müssen also schon wissen, wie intensiv und wann ihre Mitarbeiter telefonieren. Diese Daten kann man mit etwas Glück vielleicht aus der Telefonanlagen ermitteln. Diverse ISDN-Gateways (z.B. Audiocodes und Ferrari) erlauben auch eine Abfrage der gerade belegten Kanälen per SNMP. Auch ihre Telefonrechnung könnte ihnen die Gesprächsminuten pro Monat ausweisen und lässt sich einfach durch die Arbeitstage bzw. bei lokal beschränken Teilnehmer auf die Arbeitszeit umrechnen. Und dann wird dieser Wert noch um einen Faktor für die "Spitzenzeit" multipliziert. Hier mal ein paar Beispiele.

  • Busy Hour Faktor = 20%
    d.h. 20% der Telefonate werden in der "aktivsten" Stunde geführt. (üblicherweise werden 17% angesetzt.
  • 120Min/Tag pro Benutzer
    Diesen Werte müssen Sie natürlich als Durchschnitt sehen. Es gibt sicher Personen (Vertrieb, Helpdesk), die intensiver telefonieren während andere Gruppen "offline" sind.
  • Blockadewahrscheinlichkeit 0,001
    d.h. es wird toleriert, wenn 0,1% der Anrufer vielleicht ein "Busy" bekommen

Mit diesen Zahlen ergeben sich für die verschiedenen Benutzeranzahlen die ausgewiesene Menge an Leitungen bzw. Bandbreite:

Benutzer a 120min/Tag (Achtung, das sind keine Erlang)

10

50

100

200

1000

Leitungen

10

30

53

96

426

Bandbreite G711 Typisch kbps

648

1944

5141

6220

27600

Bandbreite RT Audio Narrowband kbps

448

1344

2374

4300

19084

Es ist schon interessant zu sehen, dass auch bei VoIP die Bandbreite nicht zu unterschätzen ist. Wer z.B. 50 Personen betreibt, würde einen S2M Anschluss (der 2 MBit entspricht) einsetzen. Je mehr Benutzer es werden, desto langsamer wächst die Anzahl der Leitungen an. Wer mag, kann die Bandbreiten gerne mit dem Bandbreitenkalkulator von Microsoft ermitteln. Der Erlang-Rechner ist eine eigene Karteikarte:

Lync 2010 Bandwidth Calculator
http://www.microsoft.com/download/en/details.aspx?id=19011

Die gleichen Berechnungen können Sie natürlich auch für die Verbindung zwischen TK-Anlagen und damit auch zwischen Lync und einer TK-Anlage berechnen. Ich befürchte aber, dass die meisten Firmen gar keine belastbaren Zahlen für eine Planung gibt. Dann bleibt als erster Ansatz erst mal, die vorhandenen ISDN-Leitungen etwa 1:1 oder erst größer umzusetzen. Wobei eine 2MBit-WAN-Leitung nur dann eine 30-Kanal ISDN-Verbindung ersetzen kann, wen die Leitung wirklich "exklusiv" ist. Ansonsten sind Abschläge zu berücksichtigen.

Weitere Links